被打后报警索赔2000元不构成勒索。若以非法占有为目的，使用威胁或要挟手段，才可能构成勒索。根据《刑法》相关规定，敲诈勒索需有非法占有的目的。
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被打后应首先报警。随后根据伤情，若构成轻伤，可走刑事途径追究责任；若未构成，则通过民事诉讼或调解索赔。
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从法律角度，被打后常见的处理方式是报警并申请伤情鉴定，索赔需依据伤害程度及赔偿标准。若构成轻伤以上，可追究对方刑事责任；若不构成，可主张民事赔偿或调解。